Entender los conceptos de Relación y de función es de suma importancia en Matemática.
Para lograr esa comprensión es necesario adentrarnos en la noción de Correspondencia, ya que esta tiene un papel fundamental en las relaciones y funciones.
Lo primero es entender que Correspondencia es equivalente a Relación. En nuestra lengua, decir “en relación a”, es equivalente a decir “corresponde a”.
Ejemplos:
En una tienda comercial, cada artículo está relacionado con su precio; o sea, a cada artículo le corresponde un precio.
En la guía telefónica, cada cliente está relacionado con un número; o sea, a cada nombre de la guía le corresponde un número.
Definición matemática de Relación y de Función
En matemática, Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado conjunto de partida, con un segundo conjunto, llamado conjunto de llegada, de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elementos del Recorrido o Rango.
Por su parte, una función es una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del conjunto de partida le corresponde uno y sólo un valor del conjunto de llegada.
De las definiciones anteriores podemos deducir que todas las funciones son relaciones, pero no todas las relaciones sonfunciones.
También debemos agregar que toda ecuación es una Relación, pero no toda ecuación es una Función.
Todas las Relaciones pueden ser graficadas en el Plano Cartesiano.
Como se puede ver, la regla que define la relación se puede escribir mediante ecuaciones o desigualdades que relacionan los valores de x e y. Estas reglas son un medio conveniente para ordenar en pares los elementos de los dos conjuntos.
