El infinito es una idea muy especial. Sabemos que no podemos alcanzarlo, pero podemos calcular el valor de funciones que tienen al infinito dentro.
Empecemos por un ejemplo interesante. Pregunta: ¿Cuál es el valor de 1/∞ ?
¿Por qué no lo sabemos? La razón más simple es que infinito no es un número, es una idea. Así que 1/∞ es un poco como decir 1/belleza o 1/alto.
A lo mejor podríamos decir que 1/∞ = 0 ... pero eso es un poco problemático, porque si dividimos 1 en infinitas partes y resulta que cada una es 0, ¿qué ha pasado con el 1? De hecho 1/∞ es indefinido.
¡Pero podemos acercarnos a él!
Así que en lugar de intentar calcular con infinito (porque no sacaremos ninguna respuesta razonable), vamos a probar con valores de x más y más grandes:
Vemos que cuando x crece, 1/x tiende a 0
Ahora tenemos una situación interesante: No podemos decir qué pasa cuando x llega a infinito pero vemos que 1/x va hacia 0. Queremos decir que la respuesta es "0" pero no podemos, así que los matemáticos usan la palabra "límite" para referirse exactamente a esto: El límite de 1/x cuando x tiende a infinito es 0 y lo escribimos así:
Ahora teniendo en cuenta estos conceptos, se mostrará con el siguiente video la parte operativa de los límites al infinito: